Модель — это такой материальный или мысленно представляемый объект, который замещает объект-оригинал с целью его исследования, сохраняя важные для данного исследования типичные черты и свойства оригинала.
Модель необходима для того, чтобы:
• понять, как устроен конкретный объект — каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
• научиться управлять объектом или процессом и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);
• прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.
Хорошо построенная модель обладает удивительным свойством: ее изучение может дать некоторые новые знания об объекте-оригинале.
Процесс построения модели называется моделированием.
Содержательная постановка задачи - точная формулировка условий и целей решения задачи, излагаемая в терминах конкретной области науки
Математическая постановка
задачи - формулировка задачи на языке
математики
Построение математической модели
является наиболее сложным этапом работы.
Трудность состоит в том, что при этом
требуется соединение математических и
специальных знаний. Например, при
решении задач по физике нужно
выделить существенные для объекта
физические законы и записать их в виде
математических уравнений, систем
уравнений или иных математических
структур. Модель описывает
зависимость между входными данными и
выходными данными.
Выбор метода решения (формализация задачи). Метод решения может быть известен из практики, или описан в литературе, или подсказан здравым смыслом.
Составление алгоритма (блок-схемы) по выбранному методу решения. Алгоритм представляет собой последовательность действий, которые надо выполнить, чтобы от входных данных перейти к выходным.
Запись алгоритма на языке программирования.
Отладка программы.
Анализ полученных результатов.